Теория абстрагирования

Теория

абстрагирования

Слово – первый и последний уровень абстрагирования.

Абстракция

Что есть Слово?

Полная абстракция.

Что есть абстракция?

Вспомним пример. Математика – абстрактная наука. Число есть абстракция. Число есть количество исчисляемого без самого исчисляемого…

Шесть яблок – это шесть яблок. Это еще не абстракция.

Цифра «6» – знак количества яблок. Уже абстракция, но не полная.

Число шесть – количество яблок без самих яблок и даже без знака количества – абстракция полная.

Но до цифры была еще одна, промежуточная абстракция.

«…Бог [Амон] задумался и сказал:

– Речь твоя струится плавно, как Нил под Мемфисом. Но если ты и в самом деле так мудр, то напиши мне слово «Амон» двумя способами.

Писец вынул чернильницу, кисточку и, не заставив себя долго ждать, написал на двери мазанки слово «Амон» двумя способами и так четко, что даже бессловесные твари останавливались, чтобы почтить Бога.

– Если ты так же бойко считаешь, как пишешь, то подведи-ка расчет вот такой торговой сделке. Если за одну куропатку дают четыре куриных яйца, то сколько куриных яиц должны мне дать за семь куропаток?

Писец набрал камешков, разложил их в несколько рядов, и не успело еще закатиться солнце, как он ответил, что за семь куропаток полагается двадцать восемь куриных яиц.

Всемогущий Амон так и расцвел в улыбке, видя перед собой столь выдающегося мудреца…» [Б. Прус. Фараон].

Неужели выдающийся мудрец не знал таблицы умножения? Не знал! Считается, что этой легенде, отрывок из которой был приведен, более 5000 лет. Из нее видно, что уровень абстрагирования у мудреца был достаточен, чтобы заменить куропаток и куриные яйца на камешки (промежуточная абстракция), но недостаточен, чтобы вовсе обойтись без предметов. Но для своего времени это было великим достижением. Это был очередной шаг в абстрагировании.

Вспомните свой первый класс. Вначале считали те же яблоки. Потом предлагалось считать яблоки счетными палочками. Описание количества яблок, которые не всегда есть под рукой, счетными палочками, которые всегда под рукой, уже есть великий шаг для первоклассника.

Следующий шаг, говорят, был сделан древними греками, составившими таблицу умножения. Но это тоже был промежуточный шаг. Здесь цифры – всего лишь символ, обозначающий количество единиц в группе. Чисел – абстрактных символов множества – еще нет. Ни греки, ни римляне не знали истинных чисел, и подтверждением этого является отсутствие у них нуля. Это был все еще языческий мир, разделенный на группы единиц. И во главе каждой группы свой бог.

Языческий мир рухнул под ударами более высокой цивилизации, овладевшей числом. Атилла принес в Европу не только крест, но и число (и ноль). Абстрактное число положило начало пониманию множества как единого целого, в отличие от группы, где каждая единица обособленна.

В самом деле, цифры греков и римлян представляли собой набор единиц и обозначали группы единиц. Поэтому у них не было нуля – пустой группы не бывает и считать нечего. Нечего считать, значит, нечего обозначать – символ не нужен. Нуль не нужен.

Цифры, пришедшие с Алтая вместе с новой верой в единого Бога Небесного, имели иной вид. Это уже абстрактный символ, обозначающий уже не количество единиц в группе, а абстрактное множество. Именно эти символы мы сегодня понимаем как числа.

Итак, здесь можно различить три ступени:

1-ая ступень – различение-понимание группы и обозначение количества единиц в группе другой группой;

2-ая ступень – различение-понимание абстрактной группы (группы вообще) и обозначение количества единиц в ней символом – цифрой;

3-я ступень – различение-понимание абстрактного множества и замена количества абстрактным знаком – числом.

Мир, разбитый на группы, опять становится единым, что дает основу для понимания единого Бога.

Теперь можно восстановить хронологию событий (сотворения мира).

Вначале отделение-различение от единого целого чего-то конкретного, потом замена его на знак (цифра, слово-знак, рисунок), потом замена знака на полную абстракцию (число, Слово) и через это – возвращение к единому целому.

Эти три уровня абстрагирования и есть те три ступени, что ведут к Небу.

Каждый новый человек, появляющийся на свет, осваивает все уровни абстрагирования, которые были пройдены предыдущими поколениями. Осваивает через обучение. И за первые 5 лет обучения ребенок проходит путь, равный десяткам тысяч лет естественной эволюции человечества. Но он достигает этого не самостоятельно, а с помощью учителей, которые есть хранители и передатчики достигнутых уровней абстрагирования. Если по каким-либо причинам процесс хранения и передачи прервется, то человечество будет вынуждено начинать все сначала.