2. Доказательство и истинность

2. Доказательство и истинность

Целью доказательства является установление истинности тезиса. Однако истинность суждения, обоснованного посредством доказательства, как правило, не носит безусловного характера, т. е. в большинстве случаев доказанное суждение представляет собой лишь относительную истину. Относительность истинности доказанных суждений вытекает,

во-первых, из того, что основания доказательства — это особенно ясно видно в эмпирических науках — лишь приблизительно верно отражают действительность, т. е. в свою очередь являются относительными истинами;

во-вторых, применимость данной логики к одному кругу объектов еще не означает применимости ее к другому, более широкому кругу. Например, логика, применимая к конечным объектам, может оказаться неприменимой к объектам бесконечным. Так, средневековые ученые считали парадоксом тот факт, что множество всех натуральных чисел равномощно своей собственной части — множеству всех четных чисел. Их ошибка проистекала оттого, что свойства конечных объектов они пытались распространить на бесконечные объекты;

в-третьих, существует целый ряд понятий, которые, не будучи четко определены, могут приводить к противоречиям при их использовании в рамках обычной человеческой логики. Например, понятие всемогущества Божия, неверно понимаемого как неограниченная способность совершать любые действия, приводит к парадоксам, типа известного вопроса о том, может ли Бог сотворить камень, который не сможет поднять.

Поэтому, чтобы гарантировать истинность доказанного суждения, необходимо четкое определение употребляемых понятий, применимость употребляемой логики к данному кругу объектов, выяснение непротиворечивости данной системы. Но последнее является особенно трудной задачей даже для формальной арифметики.

Как доказал Гёдель, утверждение о непротиворечивости формальной системы в рамках самой системы недоказуемо, если она непротиворечива. Великий немецкий математик Гильберт († 1943) сокрушался по этому поводу: «…Подумайте: в математике, этом образце достоверности и истинности, образование понятий и ход умозаключений… приводят к нелепостям. Где же искать надежность и истинность, если даже само математическое мышление дает осечку». [1]

Современное «развитие теории познания показало, что никакая форма умозаключений не может дать абсолютно достоверного знания». [2]

Поделитесь на страничке

Следующая глава >

Похожие главы из других книг

Как определить истинность ощущений?

Из книги Книга 16. Каббалистический форум (старое издание) автора Лайтман Михаэль

Как определить истинность ощущений? Почему Вы утверждаете, что ощущаемое мною – не духовное?Вы считаете, что ощущаемое Вами и есть духовное. Но это не более чем психологические ощущения. Ощутить духовное можно только приобретением экрана. А экран возможно приобрести


Как определить истинность ощущений?

Из книги КАББАЛИСТИЧЕСКИЙ ФОРУМ. Книга 16(старое издание). автора Лайтман Михаэль

Как определить истинность ощущений? Почему Вы утверждаете, что ощущаемое мною – не духовное?Вы считаете, что ощущаемое Вами и есть духовное. Но это не более чем психологические ощущения. Ощутить духовное можно только приобретением экрана. А экран возможно приобрести


§ 1. Доказательство

Из книги Путь разума в поисках истины. Основное богословие автора Осипов Алексей Ильич

§ 1. Доказательство 1. Понятие о доказательстве В о — п е р в ы х, следует различать доказательства в широком и узком смысле. Доказательство в широком смысле — это любая процедура установления истинности какого-либо суждения, как с помощью логических рассуждений, так и


Отношение между верой в истинность факта и симпатией к нему

Из книги Опора на духовного учителя: построение здоровых взаимоотношений автора Берзин Александр

Отношение между верой в истинность факта и симпатией к нему Васубандху объяснял, что вера в истинность факта не означает необходимым образом счастья по этому поводу. Например, вера в то, что жизнь трудна, не означает, что нам нравится этот факт. С другой стороны, в ситуации


4. Истинность наших представлении о Боге

Из книги Догматическое богословие автора (Кастальский-Бороздин) Архимандрит Алипий

4. Истинность наших представлении о Боге В каждом луче Своего Божества Бог присутствует во всем Своем совершенстве. Употребление нами многочисленных имен Божиих соответствует немощи человеческого рассудка, неспособного выразить в одном каком-либо понятии неисследимое


Истинность нашей веры

Из книги Послание Иакова автора Мотиер Дж. А.

Истинность нашей веры Что же делает веру истинной? Именно на этот вопрос отвечают стихи 14–26. Уверены ли мы, что наша вера спасет нас? Значение этого слова может быть таким расплывчатым. Многие люди говорят: «О, я так глубоко верю!» Но вся их вера сводится к оптимистическому


Иса Масих подтверждает истинность Своих слов

Из книги Священное писание. Современный перевод (CARS) автора Библия

Иса Масих подтверждает истинность Своих слов 31 — Если бы Я свидетельствовал Сам о Себе, то свидетельство Моё было бы недействительно, c 32 но обо Мне свидетельствует ещё один свидетель, и Я знаю, что Его свидетельство обо Мне истинно. 33 Вы посылали к Яхии, и он


Иисус подтверждает истинность Своих слов

Из книги Библия. Новый русский перевод (NRT, RSJ, Biblica) автора Библия

Иисус подтверждает истинность Своих слов 31 — Если бы Я свидетельствовал Сам о Себе, то свидетельство Мое было бы недействительно c, 32 но обо Мне свидетельствует еще один свидетель, и Я знаю, что Его свидетельство обо Мне истинно. 33 Вы посылали к Иоанну, и он


§ 219. Евхаристия, как жертва: а) истинность или действительность сей жертвы.

Из книги Православно-догматическое богословие. Том II автора Булгаков Макарий

§ 219. Евхаристия, как жертва: а) истинность или действительность сей жертвы. Веруя и исповедуя, что святейшая Евхаристия есть истинное таинство, православная Церковь верует также и исповедует, вопреки заблуждениям протестантов [1285], что Евхаристия есть вместе истинная,


4. Совершеннейшая истинность и верность.

Из книги Православно-догматическое Богословие. Том I автора Булгаков Макарий

4. Совершеннейшая истинность и верность. Мы исповедуем Бога истинным и верным (????????, ??????, verax, fidelis), потому что Он все, что ни открывает тварям, всегда открывает не­ложно и достоверно, и в частности, какие ни изрекает им обетования и угрозы, всегда исполняет сказанное или


Единство Церкви и ее истинность.

Из книги Апологетика автора Зеньковский Василий Васильевич

Единство Церкви и ее истинность. Это снова приводит нас к вопросу — как понимать факт множества исповеданий, утверждающих о себе, что они есть истинная Христова Церковь? Если «единство» Церкви не получается путем сложения всех исповеданий в одно целое, то значит либо


4.7.3. Высшая истинность Апокалипсиса, описывающего, «что есть и что будет после сего»

Из книги Небесные книги в Апокалипсисе Иоанна Богослова автора Андросова Вероника Александровна

4.7.3. Высшая истинность Апокалипсиса, описывающего, «что есть и что будет после сего» Автор всячески подчеркивает высшую истинность текста Апокалипсиса: апостол Иоанн заявляет, что текст Апокалипсиса есть пророческое «откровение Иисуса Христа, которое дал Ему Бог».