Математика

Математика

Система чисел майя была блестяще разработана и во многих отношениях превосходила систему, в течение многих веков служившую Римской империи. В ней были использованы две известные нам идеи, но они представлялись бы нам отнюдь не очевидными, если бы пришлось создавать систему чисел на пустом месте: 1) соотнесение численного значения с положением в ряду цифр и 2) идея нуля.

Если мы напишем цифры 1, 2, 3 в таком порядке, то мы, поскольку нам это знакомо, прочитаем их как «сто двадцать три». Цифра справа представляет собой единицы, средняя цифра указывает на количество десятков, а левая – на количество сотен. Мы, по существу, выражаем арифметическую сумму: мы сложили одну сотню, два десятка и три единицы. Ноль важен потому, что дает нам возможность придерживаться желаемой последовательности при таких условиях, которые, не будь нуля, внесли бы путаницу. Допустим, что нам надо написать число «сто три», мы используем знак нуля для разделения сотен и единиц. Без нуля нам пришлось бы оставить пробел между единицей (сотни) и тройкой (единицы), а это внесло бы путаницу.

Майя использовали положение цифры и ноль точно таким же образом. Но они пользовались вертикальными колонками вместо горизонтальных. И еще они использовали не десятеричную систему, как мы, а двадцатеричную, то есть основанную на числе 20. Количество возможных перестановок было бесчисленным и позволяло майя делать астрономические расчеты. Та легкость, с которой этого можно было добиться, по всей видимости, искушала математиков майя на проведение расчетов, практически не имевших смысла. Одна из надписей обозначает дату, отстоящую от момента написания на четыреста миллионов лет, что представляет собой период времени, равный 23 040 000 000 дням!