Глава X

Глава X

Августин. Но прежде ответь мне: не кажется ли тебе, что из тех фигур, о которых мы уже достаточно говорили, превосходнее та, которая состоит из четырех равных линий и из стольких же равных углов, потому что в ней, как видишь, есть и равенство линий, и равенство углов, и существует равенство противолежащих частей, поскольку линия лежит против линии и угол против угла, чего в той фигуре, которая очерчивается тремя равными линиями, мы не находили.

Еводий. Все так, как ты говоришь.

Августин. Имеет ли она высшее равенство, или тебе кажется иначе? ибо если она имеет его, то мы напрасно задумали искать другую, а если не имеет, то я желал бы, чтобы ты доказал мне это.

Еводий. На мой взгляд — имеет: потому что там, где и углы равны, и линии равны, я не нахожу возможности отыскать неравенства.

Августин. Я же думаю иначе. Прямая линия, пока идет к углам, имеет высшее равенство, но как только с ней соединяется с противоположной стороны другая линия и образуется угол, то не считаешь ли ты уже само это неравенством? или ты находишь, что та часть фигуры, которая ограничивается линией, отвечает по равенству и сходству той, которая заканчивается углом?

Еводий. Нет, не кажется, и я стыжусь своей необдуманности. Я увлекся тем, что видел в ней и углы и стороны между собой равными, но кто не увидел бы, как велико различие этих сторон от углов?

Августин. Обрати внимание и на другое яснейшее доказательство неравенства. ты видишь, что как в этой треугольной, состоящей из равных линий фигуре, так и в той квадратной есть некоторая середина.

Еводий. Вижу.

Августин. Теперь, если бы из этой самой средины мы провели линии ко всем частям фигуры, нашел ли бы ты эти линии равными или неравными?

Еводий. Они решительно неравны: потому что те непременно будут более длинными, которые мы проведем в углы.

Августин. А сколько таких в квадратной фигуре и сколько в треугольной?

Еводий. Четыре в первой и три во второй.

Августин. А какие из них меньшие, и сколько таких в той и другой фигуре?

Еводий. Их то же число, и это те, которые идут к средине сторон.

Августин. Ты говоришь, по–моему, совершенно верно, и на этом далее останавливаться нет нужды. для нашей цели достаточно и этого, поскольку ты видишь, что хотя здесь и сохраняется великое равенство, но еще не во всех отношениях совершенное.

Еводий. Вижу несомненно, и сильно желаю знать, что это за фигура, которая имеет высшее равенство.