Логика и вероятность

Логика и вероятность

Метафизическая индукция или умозрительные рассуждения — это всего лишь гадание. Она не доказывает, а угадывает, что все бобы в метафизическом мешке белые. Однако ее приверженцы утверждают, что в союзе с экспериментальной наукой умозрительные рассуждения превращаются в гадание, построенное на прочном фундаменте эксперимента и логики. Приведем пример. За много лет до начала эры космических полетов ученые, наблюдая Луну в телескоп, видели там горы. Луна постоянно обращена к Земле одной и той же стороной. Поэтому ученые рискнули предположить, что на обратной стороне Луны тоже должны быть горы. В шестидесятые годы нашего века русский спутник, облетев вокруг Луны, передал на Землю фотографии. Они подтвердили существование гор на другой стороне Луны, как будто доказав справедливость логически обоснованных научных предсказаний. Однако в свое время также считалось «вероятным», что толстый слой облаков вокруг Венеры свидетельствует о том, что там непрерывно идет дождь. А это, в свою очередь, означало, что вся планета покрыта океаном. Однако впоследствии опыт показал, что поверхность Венеры совершенно иная — это раскаленная пустыня. Несмотря на все разговоры о том, насколько это вероятно, океан на Венере не был логической необходимостью. Что же такое вероятность и каково ее место в логике?

В математике вероятность, или случайность, — это выраженная числом степень вероятности того, что некое событие произойдет. Что происходит, если бросить игральную кость? Как всем известно, это маленький кубик, на каждой стороне которого в определенном порядке нанесено от одной до шести точек. Закон, управляющий поведением игральной кости, тоже хорошо известен: данное количество точек вновь выпадает в одном случае из шести. Такое понимание слова «вероятность» совершенно логично и главное — это важно усвоить — объективно, потому что, оно основано на общепризнанных правилах подсчета («числа не лгут»).

Однако в обыденной речи слово «вероятность» часто имеет субъективный смысл, не имеющий никакого отношения к правилам подсчета. Например:

1) Как предварительное указание на намерение: «В этом году я, вероятно, поеду в Индию, хотя еще не заказал билетов».

2) Как гипотетическое предсказание, сделанное на основе неполных данных: «Он, вероятно, не придет сегодня, ведь он опоздал уже на два часа».

3) Как первая осторожная оценка, которая может быть пересмотрена после более тщательного исследования: «В этом блюде, вероятно, нет злаков, хотя, чтобы узнать наверняка, нужно спросить у повара».

4) Как способ избежать признания неприятной правды: «Не нужно беспокоится, они, вероятно, просто пошутили, сказав, что я пел ужасно».

Иногда обращение к понятию вероятности не имеет под собой никаких оснований. При этом субъективное и объективное значение этого слова, о которых говорилось выше, часто смешивают. Знаменитым примером такого незаконного употребления является так называется ошибка игрока. Предположим, что после того как игральные кости бросили двенадцать раз, каждое число, кроме «тройки», выпадало хотя бы однажды. Можно предположить, что с каждым новым броском вероятность того, что выпадет «тройка», увеличивается. Но здесь математическое значение слова «вероятность» ошибочно смешивают с его обыденным значением. В действительности с каждым новым броском шансы на то, что выпадает «тройка», остаются неизменными: один к шести. Специалисты объясняют ошибку игрока внутренними колебаниями между объективным и субъективным значениями вероятности[66].

Более грубые ошибки мы видим в таких науках, как космология, в которой умозрительные рассуждения занимают значительное место. Для ясности представим себе игральную кость, пять сторон у которой заклеено лентой, закрывающей точки. После броска выпадает заклеенная сторона. «Три», пытаюсь угадать я. Когда ленту отклеивают, под ней обнаруживается десять точек. Отсюда следует, что заклеенные стороны кости помечены совершенно особым, неизвестным мне способом. Нет никакой уверенности в том, сколько точек обнаружится на любой из оставшихся сторон. Теперь пойдем в своих предположениях чуть дальше: представим, что после каждого броска число заклеенных сторон на игральной кости увеличивается! Все разговоры о «вероятности» тогда утратят логическое основание.

Но какое отношение имеет этот пример к науке? 20 ноября 1995 года журнал «Тайм» напечатал большую статью о фотографиях высокого разрешения, полученных с помощью нового мощного телескопа. Эти фотографии «сняли покров» с некоторых аспектов космоса, поставив под сомнение теории происхождения Вселенной, которые раньше казались вполне вероятными. Как сообщалось в журнале, «космологи бросились спешно латать свои теории, чтобы спасти идею Большого взрыва» (с.51).

Отсюда следует, во-первых, что космологи цепляются за свою теорию о происхождении Вселенной, несмотря на растущую неуверенность в ней. И чем больше граней космоса они открывают, тем меньше у них уверенности в вопросе о происхождении Вселенной. Сколько еще граней откроют в будущем? А когда это произойдет, какие совершенно неожиданные факты окажутся в нашем распоряжении? Этого не может сказать ни один ученый. Поэтому предполагать, что Большой взрыв, «вероятно», произошел 12 миллиардов лет назад, не имеет смысла, потому что шансы угадать в этой игре неизвестны. Чтобы выглядеть уверенными в себе победителями, космологи одели в броню математических формул то, что в лучшем случае является первой осторожной и очень приблизительной оценкой или гипотезой. На самом деле теория Большого взрыва не имеет под собой никакого надежного основания.

Во-вторых, космологи не хотят признавать тот очевидный факт, что теория Большого взрыва — это просто домысел. Заявлять при появлении фактов, ставящих под сомнение эту теорию: «Не беспокойтесь, теория Большого взрыва, вероятно, верна», не слишком логично. Однако Большой взрыв остается одним из ключевых моментов того, что физики называют стандартной моделью Вселенной.